Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Bước 1

Để viết $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{8 d^{3} k^{2} (3 a^{2})} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ với $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{12 a^{2} k (2 d^{3} k)}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} k (d^{3} k)}$

Bước 3.5

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k))}$

Bước 3.6

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k^{1}))}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{1 + 1})}$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Bước 3.9

Sắp xếp lại các thừa số của $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Bước 3.10

Sắp xếp lại các thừa số của $24 a^{2} (d^{3} k^{2})$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 v (3 a^{2}) - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $d^{3}$ với $d^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $d^{3}$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 (d^{3} d^{3}) u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3 + 3} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 5.2.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{6} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{9 v a^{2} - 10 d^{6} u k}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$